Футбольная команда "Квадратный круг"состоит из 11 игроков, включая вратаря. Какое утверждение является верным? 1) Хотя бы два игрока команды родились в один день недели. 2) Хотя бы два игрока команды родились в понедельник. 3) Вратарь и один из полевых игроков родились в один день недели.

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Дирихле (или принципом ящиков), который показывает, как распределяется количество объектов по нескольким категориям. В данной задаче у нас есть футбольная команда, состоящая из 11 игроков, включая вратаря. Мы будем анализировать каждое из утверждений: 1. **Хотя бы два игрока команды родились в один день недели.** В неделе 7 дней, а у нас 11 игроков. По принципу Дирихле, если у нас есть больше объектов (игроков) чем категорий (дней недели), то обязательно найдется хотя бы два объекта, которые попадут в одну и ту же категорию. В данном случае, поскольку 11 (игроков) > 7 (дней недели), данное утверждение верно. 2. **Хотя бы два игрока команды родились в понедельник.** Здесь мы рассматриваем конкретный день недели — понедельник. Однако, в теории вероятности, это не гарантирует, что хотя бы два игрока родились именно в этот день. Игроки могут распределиться по дням иначе. Например, все 11 игроков могут родиться во вторник или в любом другом дне недели. Поэтому это утверждение не является обязательным и может быть ложным. 3. **Вратарь и один из полевых игроков родились в один день недели.** В этом случае мы говорим о двух конкретных игроках: вратаре и одном из полевых игроков. Общее количество возможных дней рождения (7) по-прежнему не превышает количество дней недели. Таким образом, можно представить ситуацию, когда вратарь родился в один день, а все полевые игроки — в другой. Это утверждение также не обязательно верно. На основании вышеизложенного, верным является **первое утверждение**: "Хотя бы два игрока команды родились в один день недели."