1-2(5+3x) =15

Решим уравнение \( 1 - 2(5 + 3x) = 15 \) пошагово.

Шаг 1: Упростим уравнение

Начнем с уравнения:

\[ 1 - 2(5 + 3x) = 15 \]

Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство:

\[ 1 - 2 \cdot 5 - 2 \cdot 3x = 15 \]

Это упростится до:

\[ 1 - 10 - 6x = 15 \]

Шаг 2: Упрощаем левую сторону

Теперь упростим левую часть уравнения, объединив числа:

\[ -9 - 6x = 15 \]

Шаг 3: Изолируем переменную

Теперь нам нужно изолировать \( x \). Для этого сначала добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

\[ -6x = 15 + 9 \]

Это дает:

\[ -6x = 24 \]

Шаг 4: Находим \( x \)

Теперь поделим обе стороны на -6, чтобы получить \( x \):

\[ x = \frac{24}{-6} \]

Таким образом:

\[ x = -4 \]

Ответ

\( x = -4 \)

Проверка

Давайте проверим, правильное ли значение мы нашли. Подставим \( x = -4 \) в оригинальное уравнение:

\[ 1 - 2(5 + 3(-4)) = 15 \]

Сначала решим внутри скобок:

\[ 5 + 3(-4) = 5 - 12 = -7 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 1 - 2(-7) = 15 \]

Это упрощается до:

\[ 1 + 14 = 15 \]

Так как обе стороны равны, \( x = -4 \) является правильным решением.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому уравнению или вам нужны объяснения к другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!