Решим уравнение ( 1 - 2(5 + 3x) = 15 ) пошагово.
Шаг 1: Упростим уравнение
Начнем с уравнения:
[
1 - 2(5 + 3x) = 15
]
Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство:
[
1 - 2 \cdot 5 - 2 \cdot 3x = 15
]
Это упростится до:
[
1 - 10 - 6x = 15
]
Шаг 2: Упрощаем левую сторону
Теперь упростим левую часть уравнения, объединив числа:
[
-9 - 6x = 15
]
Шаг 3: Изолируем переменную
Теперь нам нужно изолировать ( x ). Для этого сначала добавим 9 к обеим сторонам уравнения:
[
-6x = 15 + 9
]
Это дает:
[
-6x = 24
]
Шаг 4: Находим ( x )
Теперь поделим обе стороны на -6, чтобы получить ( x ):
[
x = \frac{24}{-6}
]
Таким образом:
[
x = -4
]
Ответ
( x = -4 )
Проверка
Давайте проверим, правильное ли значение мы нашли. Подставим ( x = -4 ) в оригинальное уравнение:
[
1 - 2(5 + 3(-4)) = 15
]
Сначала решим внутри скобок:
[
5 + 3(-4) = 5 - 12 = -7
]
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
[
1 - 2(-7) = 15
]
Это упрощается до:
[
1 + 14 = 15
]
Так как обе стороны равны, ( x = -4 ) является правильным решением.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому уравнению или вам нужны объяснения к другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!
