Давайте решим задачу по электричеству шаг за шагом.
Дано:
- Длина медной проволоки (L) = 400 м
- Сила тока (I) = 0,05 А
- Напряжение (U) = 5 В
- Время (t) = 1,5 мин = 90 с (переведем минуты в секунды)
a) Чему равно сопротивление проволоки?
Сопротивление (R) можно найти по закону Ома, который гласит:
[ R = \frac{U}{I} ]
Подставляем известные значения:
[ R = \frac{5 , \text{В}}{0,05 , \text{А}} ]
[ R = 100 , \text{Ом} ]
b) Какой заряд прошёл через поперечное сечение проволоки за 1,5 мин?
Заряд (Q) можно вычислить по формуле:
[ Q = I \times t ]
Где:
- I – сила тока,
- t – время в секундах.
Подставляем известные значения:
[ Q = 0,05 , \text{А} \times 90 , \text{с} ]
[ Q = 4,5 , \text{Кл} ]
c) Какова площадь поперечного сечения проволоки?
Для поиска площади поперечного сечения (S) можно использовать формулу для зависимости сопротивления от материала проволоки:
[ R = \rho \frac{L}{S} ]
Где:
- R – сопротивление проволоки,
- ρ – удельное сопротивление меди. Для меди ρ ≈ 1,68 × 10⁻⁸ Ом·м,
- L – длина проволоки,
- S – площадь поперечного сечения.
Переписываем формулу так, чтобы найти S:
[ S = \rho \frac{L}{R} ]
Подставляем известные значения:
[ S = 1,68 \times 10^{-8} , \text{Ом}\cdot\text{м} \times \frac{400 , \text{м}}{100 , \text{Ом}} ]
[ S = 1,68 \times 10^{-8} , \text{Ом}\cdot\text{м} \times 4 , \text{м} ]
[ S = 6,72 \times 10^{-8} , \text{м}^2 ]
Ответы:
a) Сопротивление проволоки равно 100 Ом.
b) Заряд, прошедший через поперечное сечение проволоки за 1,5 мин, равен 4,5 Кл.
c) Площадь поперечного сечения проволоки составляет 6,72 × 10⁻⁸ м².
