какая из точек A(2;1⅔),B(-4;-2⅔),C(0;0),D(12;10),E(14;11⅓) принадлежит графику функции Y=⅚x?

Чтобы определить, какая из точек принадлежит графику функции \( Y = \frac{5}{6}x \), нам нужно подставить координаты каждой из точек в уравнение функции и проверить, равно ли полученное значение \( Y \) соответствующему значению для данной точки.

Функция имеет вид: \[ Y = \frac{5}{6}x \]

Теперь рассмотрим каждую точку:

1. Для точки A (2; \( 1 \frac{2}{3} \)): \[ Y = \frac{5}{6} \cdot 2 = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \] \( 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \), следовательно, точка A принадлежит графику функции.

2. Для точки B (-4; \( -2 \frac{2}{3} \)): \[ Y = \frac{5}{6} \cdot (-4) = \frac{-20}{6} = -\frac{10}{3} \] \( -2 \frac{2}{3} = -\frac{8}{3} \), следовательно, точка B не принадлежит графику функции, так как \(-\frac{10}{3} \neq -\frac{8}{3}\).

3. Для точки C (0; 0): \[ Y = \frac{5}{6} \cdot 0 = 0 \] Значит, точка C принадлежит графику функции.

4. Для точки D (12; 10): \[ Y = \frac{5}{6} \cdot 12 = 10 \] Следовательно, точка D принадлежит графику функции.

5. Для точки E (14; \( 11 \frac{1}{3} \)): \[ Y = \frac{5}{6} \cdot 14 = \frac{70}{6} = \frac{35}{3} \] \( 11 \frac{1}{3} = \frac{34}{3} \), следовательно, точка E не принадлежит графику функции.

Теперь подведем итог:

• Точки A, C и D принадлежат графику функции \( Y = \frac{5}{6}x \).
• Точки B и E не принадлежат графику функции.

Ответ: точки \(A\), \(C\), и \(D\) принадлежат графику функции.