Трасса для роликовых коньков состоит из семи участков.Шесть участков имеют одинаковую длину,а центральеый-на 16м длиннее.Найдите длину каждого участка,если длина трассы 282м.

Конечно! Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длину каждого из шести одинаковых участков как \( x \).

2. Центральный участок на 16 метров длиннее, чем другие. Значит, его длина составит \( x + 16 \).

3. Теперь запишем уравнение для общей длины трассы. Трасса состоит из шести одинаковых участков и одного центрального участка: \[ 6x + (x + 16) = 282 \]

4. Упростим уравнение: \[ 6x + x + 16 = 282 \] \[ 7x + 16 = 282 \]

5. Вычтем 16 из обеих сторон: \[ 7x = 282 - 16 \] \[ 7x = 266 \]

6. Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{266}{7} \] \[ x = 38 \]

7. Теперь мы знаем длину каждого из шести участков: \( x = 38 \) метров.

8. Находим длину центрального участка: \[ x + 16 = 38 + 16 = 54 \text{ метра.} \]

Таким образом, длина каждого из шести одинаковых участков составляет 38 метров, а длина центрального участка — 54 метра.