Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Условия задачи:
В коробке:
- 27 синих ручек
- 33 черных ручки
Событие ( M ) — «достали синюю ручку».
Часть 1: Количество благоприятных элементарных событий события ( M )
Событие ( M ) произойдет, если мы достанем одну из синих ручек.
Количество благоприятных элементарных событий для события ( M ):
Часть 2: Вероятность события ( M )
Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.
Общее количество ручек:
- 27 синих + 33 черных = 60 ручек.
Вероятность события ( M ):
[
P(M) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{27}{60}
]
Чтобы упростить дробь, можем разделить числитель и знаменатель на 3:
[
P(M) = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20}
]
Часть 3: Количество благоприятных элементарных событий события ( M' )
Событие ( M' ) — это противоположное событие к ( M ), т.е. «достали черную ручку».
Количество благоприятных элементарных событий для события ( M' ):
Часть 4: Вероятность события ( M' )
Вероятность события ( M' ):
[
P(M') = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{33}{60}
]
Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
[
P(M') = \frac{33 \div 3}{60 \div 3} = \frac{11}{20}
]
Итоговые ответы:
- Количество элементарных событий благоприятствующих событию ( M ): 27
- Вероятность события ( M ): ( \frac{9}{20} )
- Количество элементарных событий благоприятствующих событию ( M' ): 33
- Вероятность события ( M' ): ( \frac{11}{20} )
Теперь задача ясна! Если у вас есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать.
