Прочитай условие и ответь на вопросы. В коробке лежит 27 27 синих ручек и 33 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M M — «достали синюю ручку». Запиши…

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Условия задачи:

В коробке:

• 27 синих ручек
• 33 черных ручки

Событие \( M \) — «достали синюю ручку».

Часть 1: Количество благоприятных элементарных событий события \( M \)

Событие \( M \) произойдет, если мы достанем одну из синих ручек.

Количество благоприятных элементарных событий для события \( M \):

• Число синих ручек = 27.

Часть 2: Вероятность события \( M \)

Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

Общее количество ручек:

• 27 синих + 33 черных = 60 ручек.

Вероятность события \( M \): \[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{27}{60} \] Чтобы упростить дробь, можем разделить числитель и знаменатель на 3: \[ P(M) = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20} \]

Часть 3: Количество благоприятных элементарных событий события \( M' \)

Событие \( M' \) — это противоположное событие к \( M \), т.е. «достали черную ручку».

Количество благоприятных элементарных событий для события \( M' \):

• Число черных ручек = 33.

Часть 4: Вероятность события \( M' \)

Вероятность события \( M' \): \[ P(M') = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{33}{60} \] Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[ P(M') = \frac{33 \div 3}{60 \div 3} = \frac{11}{20} \]

Итоговые ответы:

1. Количество элементарных событий благоприятствующих событию \( M \): 27
2. Вероятность события \( M \): \( \frac{9}{20} \)
3. Количество элементарных событий благоприятствующих событию \( M' \): 33
4. Вероятность события \( M' \): \( \frac{11}{20} \)

Теперь задача ясна! Если у вас есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать.