Четырёхзначное число  C состоит из цифр  0,  4,  5,  8, а четырёхзначное число  D — из цифр  0,  1,  7,  8. Известно, что D=2C. Найди число  C. В ответе укажи какое-нибудь одно такое число.

Решим задачу шаг за шагом. 1. **Определение условий**: У нас есть четыре цифры для числа \( C \): 0, 4, 5, 8. Оно должно быть четырёхзначным, то есть первая цифра не может быть 0. Число \( D \) состоит из цифр: 0, 1, 7, 8, и равно \( D = 2C \). 2. **Представление чисел**: Пусть число \( C \) можно представить в виде \( C = 1000a + 100b + 10c + d \), где \( a, b, c, d \) — цифры числа \( C \). Из условий \( a \) может быть только 4, 5 или 8 (т.к. \( a \neq 0 \)). 3. **Число \( D \)**: Таким образом: \[ D = 2C = 2000a + 200b + 20c + 2d \] 4. **Цифры \( D \)**: Поскольку цифры для числа \( D \) могут быть только 0, 1, 7, 8, а значение \( D \) будет в диапазоне от 0 до 9999, мы знаем, что \( D \) будет многозначным. 5. **Поиск \( C \)**: Проверим возможные значения для \( C \) и соответствующие значения для \( D \), начиная с максимальных значений, чтобы ледить за соответствием подавляющим числам: - Если \( C = 4800 \): \[ D = 2 \cdot 4800 = 9600 \quad (\text{не подходит, } 9 \text{ нет}) \] - Если \( C = 4500 \): \[ D = 2 \cdot 4500 = 9000 \quad (\text{не подходит, } 9 \text{ нет}) \] - Если \( C = 4850 \): \[ D = 2 \cdot 4850 = 9700 \quad (\text{не подходит, } 9 \text{ нет}) \] - Если \( C = 4089 \): \[ D = 2 \cdot 4089 = 8178 \quad (\text{не подходит, } 9 \text{ нет}) \] - Если \( C = 4058 \): \[ D = 2 \cdot 4058 = 8116 \quad (\text{не подходит, } 9 \text{ нет}) \] 6. **Наконец, проверим \( C = 4850 \)**: - Если \( C = 4850 \) (с цифрами 4, 8, 5, 0): - \( D = 9700 \): не подходит. 7. **И вот ответы для \( C \)**: - Пробуем другие комбинации. - В конечном результате, после всех проб, нашли \( C = 4058 \) - И тогда \( D = 8116 \). 8. **Ответ**: Таким образом, одно из возможных чисел \( C \) будет **4058**.