Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 15,7 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Числоппримите равным 3,14.

Чтобы найти площадь круглой клумбы, нам нужно использовать формулу для площади круга, которая выглядит следующим образом: \[ S = \pi r^2 \] где: - \( S \) — площадь круга, - \( \pi \) — математическая константа (в данной задаче равна 3,14), - \( r \) — радиус круга. Однако, в задаче нам дана длина заборчика, который равен 15,7 м. Длина заборчика соответствует длине окружности круга, и мы можем использовать формулу для длины окружности, которая выглядит так: \[ C = 2 \pi r \] где: - \( C \) — длина окружности, - \( r \) — радиус круга. 1. **Находим радиус \( r \)**: Так как длина окружности \( C \) известна: \[ C = 15,7 \, \text{м} \] Подставим её в формулу: \[ 15,7 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \] Теперь решим уравнение для \( r \): \[ r = \frac{15,7}{2 \cdot 3,14} \] \[ r = \frac{15,7}{6,28} \] \[ r \approx 2,5 \, \text{м} \] 2. **Находим площадь \( S \)**: Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь клумбы: \[ S = \pi r^2 \] Подставим значения: \[ S = 3,14 \cdot (2,5)^2 \] Сначала вычислим \( (2,5)^2 \): \[ (2,5)^2 = 6,25 \] Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot 6,25 \] Теперь умножим: \[ S = 19,625 \, \text{квадратных метров} \] Таким образом, площадь клумбы составляет примерно **19,63 м²** (округляя до двух знаков после запятой). **Ответ:** Площадь клумбы равна 19,63 м².