Чтобы найти площадь клумбы, имеющей форму круга, необходимо сначала определить радиус круга. Мы знаем, что длина окружности круга (которая соответствует длине забора) равна 15,7 метра. Формула для вычисления длины окружности выглядит так:
[
C = 2 \pi r
]
где:
- (C) — длина окружности (в нашем случае 15,7 м),
- (r) — радиус круга,
- (\pi) — число π, которое мы примем равным 3,14.
Давайте сначала выразим радиус (r) из формулы длины окружности:
[
r = \frac{C}{2 \pi}
]
Теперь подставим известные значения:
[
r = \frac{15,7}{2 \times 3,14}
]
Сначала найдем произведение (2 \times 3,14):
[
2 \times 3,14 = 6,28
]
Теперь можно посчитать радиус (r):
[
r = \frac{15,7}{6,28} \approx 2,5 \text{ метра}
]
Теперь, когда мы нашли радиус, можем использовать его для вычисления площади круга. Формула для площади круга выглядит так:
[
S = \pi r^2
]
Подставим найденное значение радиуса и число (\pi):
[
S = 3,14 \times (2,5)^2
]
Сначала вычислим ( (2,5)^2 ):
[
(2,5)^2 = 6,25
]
Теперь подставим это значение в формулу для площади:
[
S = 3,14 \times 6,25
]
Вычислим произведение:
[
S = 19,625 \text{ квадратных метров}
]
Таким образом, площадь клумбы составляет примерно 19,63 квадратных метров (если округлить до двух знаков после запятой).
