Реши уровнение : а) 5х-4/2=16х+1/7 б) 1-9у/5=19+3у/8 в) 5-z/8=18-5z/12

Давайте решим каждое из уравнений по шагам. ### а) \( \frac{5x - 4}{2} = 16x + \frac{1}{7} \) 1. Умножим обе стороны уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей (14 - это наименьшее общее кратное 2 и 7): \[ 14 \cdot \frac{5x - 4}{2} = 14 \cdot \left(16x + \frac{1}{7}\right) \] Это дает: \[ 7(5x - 4) = 14(16x) + 2 \] 2. Раскроем скобки: \[ 35x - 28 = 224x + 2 \] 3. Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а свободные на другую: \[ 35x - 224x = 28 + 2 \] Это дает: \[ -189x = 30 \] 4. Делим обе стороны на -189, чтобы найти \( x \): \[ x = -\frac{30}{189} \] Упростим дробь: \[ x = -\frac{10}{63} \] ### Ответ для а): \( x = -\frac{10}{63} \) --- ### б) \( 1 - \frac{9y}{5} = 19 + \frac{3y}{8} \) 1. Умножим обе стороны на 40 (наименьшее общее кратное 5 и 8): \[ 40\left(1 - \frac{9y}{5}\right) = 40\left(19 + \frac{3y}{8}\right) \] Это дает: \[ 40 - 72y = 760 + 15y \] 2. Переносим все члены с \( y \) на одну сторону, а свободные на другую: \[ 40 - 760 = 15y + 72y \] Это приводит к: \[ -720 = 87y \] 3. Делим обе стороны на 87: \[ y = -\frac{720}{87} \] Упрощаем дробь: \[ y = -\frac{80}{9} \] ### Ответ для б): \( y = -\frac{80}{9} \) --- ### в) \( \frac{5 - z}{8} = 18 - \frac{5z}{12} \) 1. Умножим обе стороны на 24 (наименьшее общее кратное 8 и 12): \[ 24 \cdot \frac{5 - z}{8} = 24 \cdot \left(18 - \frac{5z}{12}\right) \] Это дает: \[ 3(5 - z) = 24(18) - 2(5z) \] 2. Раскроем скобки: \[ 15 - 3z = 432 - 10z \] 3. Переносим все члены с \( z \) на одну сторону, а свободные на другую: \[ -3z + 10z = 432 - 15 \] Это дает: \[ 7z = 417 \] 4. Делим обе стороны на 7: \[ z = \frac{417}{7} \] ### Ответ для в): \( z = \frac{417}{7} \) --- Теперь у нас есть ответы для всех трех уравнений. Если нужно больше объяснений или примеров, дайте знать!