выразите переменные x и y из уравнения 2x-6y=-4

Чтобы выразить переменные \( x \) и \( y \) из уравнения \( 2x - 6y = -4 \), давайте выполним шаги поочередно.

Шаг 1: Перепишем уравнение

У нас есть следующее уравнение: \[ 2x - 6y = -4 \]

Шаг 2: Найти \( x \) через \( y \)

Сначала выразим \( x \) через \( y \). Для этого из уравнения выделим \( 2x \): \[ 2x = 6y - 4 \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы получить \( x \): \[ x = 3y - 2 \]

Шаг 3: Найти \( y \) через \( x \)

Теперь выразим \( y \) через \( x \). Сначала вернёмся к исходному уравнению: \[ 2x - 6y = -4 \] Выразим \( -6y \): \[ -6y = -4 - 2x \] Теперь умножим обе стороны на \(-1\): \[ 6y = 4 + 2x \] И разделим обе стороны на 6, чтобы получить \( y \): \[ y = \frac{4 + 2x}{6} \] Упростим дробь: \[ y = \frac{2}{3} + \frac{1}{3}x \]

Итог

Мы выразили обе переменные:

1. \( x \) через \( y \): \[ x = 3y - 2 \]
2. \( y \) через \( x \): \[ y = \frac{1}{3}x + \frac{2}{3} \]

Теперь вы можете использовать эти равенства для замены переменных в зависимости от того, какая переменная известна.