3/4*5/6

Чтобы решить задачу \( \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Понимание умножения дробей

Когда мы умножаем дроби, умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга. Формула выглядит так: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]

Шаг 2: Умножение числителей

В данном случае числители – это 3 и 5. Умножим их: \[ 3 \times 5 = 15 \]

Шаг 3: Умножение знаменателей

Теперь умножим знаменатели – 4 и 6: \[ 4 \times 6 = 24 \]

Шаг 4: Составление новой дроби

Теперь мы можем записать результат умножения дробей: \[ \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{15}{24} \]

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь необходимо упростить дробь \( \frac{15}{24} \). Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае:

• Число 15 делится на 3 и 5.
• Число 24 делится на 3, 2, 4 и 6.

Наибольший общий делитель этих двух чисел – 3. Теперь делим и числитель, и знаменатель на 3: \[ \frac{15 \div 3}{24 \div 3} = \frac{5}{8} \]

Ответ

Таким образом, результат умножения \( \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \) после упрощения равен \( \frac{5}{8} \).

Заключение

Чтобы найти произведение дробей, просто умножьте числители и сведите к общему знаменателю, если это необходимо. В данном случае дробь \( \frac{15}{24} \) была упрощена до \( \frac{5}{8} \).