Номер 701, а и б. Алгебра, геометрическая прогрессия 9 класс

Для решения задачи о нахождении членов геометрической прогрессии, давайте разберем оба пункта: **Основные свойства геометрической прогрессии:** 1. Каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего на некоторое постоянное число, которое называется знаменателем прогрессии \( q \). 2. Формула \( n \)-го члена геометрической прогрессии: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \] ### а) Найти \( b_1 \), \( b_2 \); даны \( 225 \), \( -135 \), \( 81 \) Чтобы найти первые члены прогрессии, используем свойство: \[ b_2 = b_1 \cdot q, \quad b_3 = b_2 \cdot q = b_1 \cdot q^2 \] Имеем: - \( b_1 = 225 \) - \( b_2 = -135 \) - \( b_3 = 81 \) Сначала найдем \( q \): \[ q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-135}{225} = -0.6 \] Проверим с третьим членом: \[ b_3 = b_1 \cdot q^2 = 225 \cdot (-0.6)^2 = 225 \cdot 0.36 = 81 \] Значит, расчеты верны. Итак, для первого пункта: - \( b_1 = 225 \) - \( b_2 = -135 \) - Знаменатель прогрессии \( q = -0.6 \) ### б) Найти \( b_1 \), \( b_2 \); даны \( 8 \), \( 36 \), \( 54 \) Имеем: - \( b_1 = 8 \) - \( b_2 = 36 \) - \( b_3 = 54 \) Сначала найдем \( q \): \[ q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{36}{8} = 4.5 \] Проверим с третьим членом: \[ b_3 = b_1 \cdot q^2 = 8 \cdot 4.5^2 = 8 \cdot 20.25 = 162 \] Так как третье значение указано как 54, а не 162, возможно, есть ошибка в записи. Проверим иначе: \[ q = \frac{b_3}{b_2} = \frac{54}{36} = 1.5 \] Теперь \( q \) возможно не постоянное, поэтому должны пересмотреть либо условия задачи, либо найти ошибку в значениях. В данном случае, возможно, представлено ошибочное значение для последовательности. Таким образом, если все расчеты верны и нет ошибки в записи значений, решение требует перепроверки данных. Подводя итог: - Пункт (а) разобран корректно. - В пункте (б) попадает значение, возможно, требуется уточнение данных или перепроверка.