Номер 701, а и б. Алгебра, геометрическая прогрессия 9 класс

Для решения задачи о нахождении членов геометрической прогрессии, давайте разберем оба пункта:

Основные свойства геометрической прогрессии:

1. Каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего на некоторое постоянное число, которое называется знаменателем прогрессии \( q \).
2. Формула \( n \)-го члена геометрической прогрессии: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

а) Найти \( b_1 \), \( b_2 \); даны \( 225 \), \( -135 \), \( 81 \)

Чтобы найти первые члены прогрессии, используем свойство: \[ b_2 = b_1 \cdot q, \quad b_3 = b_2 \cdot q = b_1 \cdot q^2 \]

Имеем:

• \( b_1 = 225 \)
• \( b_2 = -135 \)
• \( b_3 = 81 \)

Сначала найдем \( q \): \[ q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-135}{225} = -0.6 \]

Проверим с третьим членом: \[ b_3 = b_1 \cdot q^2 = 225 \cdot (-0.6)^2 = 225 \cdot 0.36 = 81 \]

Значит, расчеты верны.

Итак, для первого пункта:

• \( b_1 = 225 \)
• \( b_2 = -135 \)
• Знаменатель прогрессии \( q = -0.6 \)

б) Найти \( b_1 \), \( b_2 \); даны \( 8 \), \( 36 \), \( 54 \)

Имеем:

• \( b_1 = 8 \)
• \( b_2 = 36 \)
• \( b_3 = 54 \)

Сначала найдем \( q \): \[ q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{36}{8} = 4.5 \]

Проверим с третьим членом: \[ b_3 = b_1 \cdot q^2 = 8 \cdot 4.5^2 = 8 \cdot 20.25 = 162 \]

Так как третье значение указано как 54, а не 162, возможно, есть ошибка в записи. Проверим иначе: \[ q = \frac{b_3}{b_2} = \frac{54}{36} = 1.5 \]

Теперь \( q \) возможно не постоянное, поэтому должны пересмотреть либо условия задачи, либо найти ошибку в значениях. В данном случае, возможно, представлено ошибочное значение для последовательности.

Таким образом, если все расчеты верны и нет ошибки в записи значений, решение требует перепроверки данных.

Подводя итог:

• Пункт (а) разобран корректно.
• В пункте (б) попадает значение, возможно, требуется уточнение данных или перепроверка.