Нарисуй

Чтобы опровергнуть данные утверждения, представим контрпримеры на рисунке: **a) Сумма углов 1 и 2 равна 180°, значит, углы 1 и 2 смежные.** Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны образуют прямую линию. Однако сумма углов 180° не всегда означает, что они смежные. Пример: Углы на разных сторонах двух параллельных линий и секущей могут иметь сумму 180°, но не быть смежными. **Контрпример:** - Нарисуйте две параллельные линии и одну пересекающую их линию (секущую). - Выберите углы на противоположных сторонах секущей, которые в сумме дают 180°, но не имеют общую сторону. **b) Сумма углов 1 и 2 равна 180°, и они имеют общую вершину. Поэтому углы 1 и 2 смежные.** Тот факт, что углы имеют общую вершину и сумма их равна 180°, не всегда делает их смежными, если у них нет общей стороны. **Контрпример:** - Нарисуйте угол с вершиной O, и добавьте вторую линию внутри угла, которая не совпадает с его сторонами. - Углы на противоположных сторонах этой линии в сумме будут 180°, но они не смежные. **c) Сумма углов 1 и 2 равна 180°, и они имеют общую сторону. Следовательно, углы 1 и 2 смежные.** Углы действительно могут иметь общую сторону и общую вершину, но это условие не гарантирует, что другие стороны образуют линейную пару. **Контрпример:** - Нарисуйте угол, у которого одна сторона общая, но они лежат не на одной прямой линии. Для каждого утверждения создайте подобные визуальные контрпримеры, чтобы показать, что сумма углов 180°, общая вершина или общая сторона не всегда делают углы смежными.