Амплитуда механических колебаний объекта равна 75 см. Определи путь, пройденный объектом, и модуль перемещения объекта за половину периода колебаний, если колебания начинаются из…

Для решения задачи о механических колебаниях объекта, давайте разберемся с заданными параметрами и тем, что от нас требуется.

Дано:

• Амплитуда механических колебаний \( A = 75 \) см.

Нужно определить:

1. Путь, пройденный объектом за половину периода колебаний.
2. Модуль перемещения объекта за половину периода колебаний.

Объяснение:

1. Путь, пройденный объектом за половину периода.

   В механических колебаниях путь определяется как длина своей траектории. Когда колебания начинаются из положения крайнего отклонения от равновесия, объект перемещается из крайнего положения в противоходящее крайнее положение за полный период колебаний.

   За половину периода (то есть в течение первой четверти колебаний) объект будет двигаться от крайнего положения \( (+A) \) к положению равновесия \( (0) \). Затем, в следующей четверти, он вернётся обратно к крайнему положению \( (-A) \).

   Так, за половину периода колебаний, объект пройдет путь: \[ P = A + A = 75 \, \text{см} + 75 \, \text{см} = 150 \, \text{см}. \]

   Таким образом, путь, пройденный объектом, равен 150 см.

2. Модуль перемещения объекта за половину периода.

   Модуль перемещения представляет собой разность между конечным и начальным положением. Когда объект начинает движение из крайнего положения \( (+A) \) и во время половины периода колебаний достигает положения равновесия \( (0) \), его перемещение будет равно:

   \[ S = 0 - 75 \, \text{см} = -75 \, \text{см}. \]

   Модуль этого перемещения – это просто величина без знака, поэтому: \[ |S| = 75 \, \text{см}. \]

   Таким образом, модуль перемещения объекта равен 75 см.

Ответ:

• Путь, пройденный объектом, равен 150 см.
• Модуль перемещения объекта равен 75 см.