Амплитуда механических колебаний объекта равна 75 см. Определи путь, пройденный объектом, и модуль перемещения объекта за половину периода колебаний, если колебания начинаются из положения крайнего отклонения от равновесия. Ответ: путь, пройденный объектом, равен CM, модуль перемещения объекта равен CM.

Для решения задачи о механических колебаниях объекта, давайте разберемся с заданными параметрами и тем, что от нас требуется. **Дано:** - Амплитуда механических колебаний \( A = 75 \) см. **Нужно определить:** 1. Путь, пройденный объектом за половину периода колебаний. 2. Модуль перемещения объекта за половину периода колебаний. **Объяснение:** 1. **Путь, пройденный объектом за половину периода.** В механических колебаниях путь определяется как длина своей траектории. Когда колебания начинаются из положения крайнего отклонения от равновесия, объект перемещается из крайнего положения в противоходящее крайнее положение за полный период колебаний. За половину периода (то есть в течение первой четверти колебаний) объект будет двигаться от крайнего положения \( (+A) \) к положению равновесия \( (0) \). Затем, в следующей четверти, он вернётся обратно к крайнему положению \( (-A) \). Так, за половину периода колебаний, объект пройдет путь: \[ P = A + A = 75 \, \text{см} + 75 \, \text{см} = 150 \, \text{см}. \] Таким образом, **путь, пройденный объектом, равен 150 см.** 2. **Модуль перемещения объекта за половину периода.** Модуль перемещения представляет собой разность между конечным и начальным положением. Когда объект начинает движение из крайнего положения \( (+A) \) и во время половины периода колебаний достигает положения равновесия \( (0) \), его перемещение будет равно: \[ S = 0 - 75 \, \text{см} = -75 \, \text{см}. \] Модуль этого перемещения – это просто величина без знака, поэтому: \[ |S| = 75 \, \text{см}. \] Таким образом, **модуль перемещения объекта равен 75 см.** **Ответ:** - Путь, пройденный объектом, равен **150 см**. - Модуль перемещения объекта равен **75 см**.