Вычисли: C 10 4 − C 9 6 C 10 4 ​ −C 9 6 ​ .

Для вычисления выражения \( C_{10}^4 - C_{9}^6 \), сначала найдем значения биномиальных коэффициентов.

1. Найдем \( C_{10}^4 \): \[ C_{10}^4 = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{5040}{24} = 210. \]

2. Теперь найдем \( C_{9}^6 \): \[ C_{9}^6 = \frac{9!}{6!(9-6)!} = \frac{9!}{6!3!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = \frac{504}{6} = 84. \]

Теперь подставим найденные значения в выражение: \[ C_{10}^4 - C_{9}^6 = 210 - 84 = 126. \]

Итак, окончательный ответ: \[ C_{10}^4 - C_{9}^6 = 126. \]