(2x²-y)(x²+y)
Давайте разберёмся с выражением \((2x^2 - y)(x^2 + y)\) и упростим его через распределительный закон (или метод FOIL для двухмножителей).
Шаг 1: Применение распределительного закона
Распределительный закон утверждает, что при умножении двух скобок, каждое слагаемое из первой скобки нужно умножить на каждое слагаемое из второй скобки.
В нашем случае это будет выглядеть так:
\[ (2x^2 - y)(x^2 + y) = 2x^2 \cdot x^2 + 2x^2 \cdot y - y \cdot x^2 - y \cdot y \]
Шаг 2: Выполняем умножение
Теперь каждое произведение нужно вычислить:
- \(2x^2 \cdot x^2 = 2x^{4}\)
- \(2x^2 \cdot y = 2x^{2}y\)
- \(-y \cdot x^2 = -yx^{2}\) (это тоже можно записать как \(-x^2y\))
- \(-y \cdot y = -y^{2}\)
Теперь подытожим все полученные результаты:
\[ 2x^4 + 2x^2y - x^2y - y^2 \]
Шаг 3: Сложение подобный членов
Смотрим на два средних слагаемых: \(2x^2y\) и \(-x^2y\). Они являются подобными, и их можно сложить:
\[ 2x^2y - x^2y = (2 - 1)x^2y = x^2y \]
Теперь у нас есть:
\[ 2x^4 + x^2y - y^2 \]
Шаг 4: Окончательный ответ
Таким образом, итоговое выражение после упрощения будет:
\[ 2x^4 + x^2y - y^2 \]
Теперь вы понимаете, как можно упростить данное выражение! Если у вас возникли вопросы или необходимо больше деталей по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!
