(2x²-y)(x²+y)

Давайте разберёмся с выражением \((2x^2 - y)(x^2 + y)\) и упростим его через распределительный закон (или метод FOIL для двухмножителей). **Шаг 1: Применение распределительного закона** Распределительный закон утверждает, что при умножении двух скобок, каждое слагаемое из первой скобки нужно умножить на каждое слагаемое из второй скобки. В нашем случае это будет выглядеть так: \[ (2x^2 - y)(x^2 + y) = 2x^2 \cdot x^2 + 2x^2 \cdot y - y \cdot x^2 - y \cdot y \] **Шаг 2: Выполняем умножение** Теперь каждое произведение нужно вычислить: 1. \(2x^2 \cdot x^2 = 2x^{4}\) 2. \(2x^2 \cdot y = 2x^{2}y\) 3. \(-y \cdot x^2 = -yx^{2}\) (это тоже можно записать как \(-x^2y\)) 4. \(-y \cdot y = -y^{2}\) Теперь подытожим все полученные результаты: \[ 2x^4 + 2x^2y - x^2y - y^2 \] **Шаг 3: Сложение подобный членов** Смотрим на два средних слагаемых: \(2x^2y\) и \(-x^2y\). Они являются подобными, и их можно сложить: \[ 2x^2y - x^2y = (2 - 1)x^2y = x^2y \] Теперь у нас есть: \[ 2x^4 + x^2y - y^2 \] **Шаг 4: Окончательный ответ** Таким образом, итоговое выражение после упрощения будет: \[ 2x^4 + x^2y - y^2 \] Теперь вы понимаете, как можно упростить данное выражение! Если у вас возникли вопросы или необходимо больше деталей по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!