Угол А трапеции АВСD с основаниями AD и BC , вписанную в окружность равен 46 градусов. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с теорией о трапециях и их углах.

Сначала заметим, что если трапеция вписана в окружность, то она называется вписанной трапецией. У вписанной трапеции существует важное свойство: сумма противолежащих углов равна 180 градусам.

В данной задаче у нас есть:

• Угол А трапеции ABCD равен 46 градусов.
• Нужно найти угол B.

Согласно свойству вписанной трапеции, имеем следующее:

\[ \angle A + \angle C = 180^\circ \]

Это означает, что:

1. Угол A составляет 46 градусов, тогда угол C: \[ \angle A + \angle C = 180^\circ \] \[ 46^\circ + \angle C = 180^\circ \] \[ \angle C = 180^\circ - 46^\circ \] \[ \angle C = 134^\circ \]

Теперь, мы также знаем, что:

\[ \angle B + \angle D = 180^\circ \]

Так как углы B и D тоже являются противолежащими углами, им соответствует аналогичное свойство. Угол D будет равен углу C (поскольку в вписанной трапеции углы, лежащие на одном основании, равны):

2. Следовательно, угол D равен 134 градуса, и теперь мы можем найти угол B: \[ \angle B + 134^\circ = 180^\circ \] \[ \angle B = 180^\circ - 134^\circ \] \[ \angle B = 46^\circ \]

Таким образом, угол B трапеции ABCD равен 46 градусам.

Ответ: Угол B равен 46 градусов.