Угол А трапеции АВСD с основаниями AD и BC , вписанную в окружность равен 46 градусов. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с теорией о трапециях и их углах. Сначала заметим, что если трапеция вписана в окружность, то она называется **вписанной трапецией**. У вписанной трапеции существует важное свойство: сумма противолежащих углов равна 180 градусам. В данной задаче у нас есть: - Угол А трапеции ABCD равен 46 градусов. - Нужно найти угол B. Согласно свойству вписанной трапеции, имеем следующее: \[ \angle A + \angle C = 180^\circ \] Это означает, что: 1. Угол A составляет 46 градусов, тогда угол C: \[ \angle A + \angle C = 180^\circ \] \[ 46^\circ + \angle C = 180^\circ \] \[ \angle C = 180^\circ - 46^\circ \] \[ \angle C = 134^\circ \] Теперь, мы также знаем, что: \[ \angle B + \angle D = 180^\circ \] Так как углы B и D тоже являются противолежащими углами, им соответствует аналогичное свойство. Угол D будет равен углу C (поскольку в вписанной трапеции углы, лежащие на одном основании, равны): 2. Следовательно, угол D равен 134 градуса, и теперь мы можем найти угол B: \[ \angle B + 134^\circ = 180^\circ \] \[ \angle B = 180^\circ - 134^\circ \] \[ \angle B = 46^\circ \] Таким образом, угол B трапеции ABCD равен 46 градусам. **Ответ:** Угол B равен 46 градусов.