Периметр квадрата 12 см из трёх таких квадратов сложили один прямоугольник Найди периметр и площадь этого прямоугольника

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Найдем сторону квадрата.** Периметр квадрата (P) рассчитывается по формуле: \[ P = 4 \cdot a \] где \(a\) — длина стороны квадрата. У нас периметр квадратов 12 см, подставим это значение в формулу: \[ 12 = 4 \cdot a \] Теперь, чтобы найти сторону квадрата, разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{12}{4} = 3 \, \text{см} \] 2. **Найдем размеры прямоугольника.** У нас есть три таких квадрата, и мы складываем их в один прямоугольник. Существует несколько способов расположить квадраты, но мы рассмотрим наиболее очевидный вариант: разместить квадраты в один ряд. Так, если мы положим квадраты в ряд, длина прямоугольника будет равна трем сторонам квадрата, а ширина будет равна одной стороне квадрата: - Длина прямоугольника (L) = \(3a = 3 \times 3 = 9 \, \text{см}\) - Ширина прямоугольника (W) = \(a = 3 \, \text{см}\) 3. **Теперь найдем периметр и площадь прямоугольника.** - **Периметр прямоугольника (P_rect)** рассчитывается по формуле: \[ P_{\text{rect}} = 2 \cdot (L + W) = 2 \cdot (9 + 3) = 2 \cdot 12 = 24 \, \text{см} \] - **Площадь прямоугольника (S)** вычисляется по формуле: \[ S = L \cdot W = 9 \cdot 3 = 27 \, \text{см}^2 \] 4. **Итак, итоговые ответы:** - Периметр прямоугольника: **24 см** - Площадь прямоугольника: **27 см²** Это подробное решение помогает понять, как использовать формулы для нахождения периметра и площади. Если остались вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!