Чтобы решить задачу, давайте разберемся с условиями:
- Скорость грузовика: 56 км/ч.
- Время, через которое легковой автомобиль обогнал грузовик: 25 минут.
- Расстояние между легковым автомобилем и грузовиком через 25 минут: 15 км.
Нам нужно найти скорость легкового автомобиля.
Шаг 1: Переведем время в часы
Для того чтобы работать с согласованными единицами измерения, переведем 25 минут в часы:
[
25 \text{ минут} = \frac{25}{60} \text{ часов} \approx 0.4167 \text{ часов}
]
Шаг 2: Найдем расстояние, пройденное грузовиком
Грузовик движется с постоянной скоростью 56 км/ч. За 25 минут (то есть за 0.4167 часа) он проходит следующее расстояние:
[
\text{Расстояние грузовика} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 56 \text{ км/ч} \times 0.4167 \text{ ч} \approx 23.33 \text{ км}
]
Шаг 3: Определим расстояние, пройденное легковым автомобилем
Легковой автомобиль обогнал грузовик и в конце этого времени находился от него на расстоянии 15 км. Это значит, что легковой автомобиль должен был пройти расстояние, равное расстоянию, пройденному грузовиком, плюс 15 км. Таким образом:
[
\text{Расстояние легкового автомобиля} = \text{Расстояние грузовика} + 15 \text{ км} \approx 23.33 \text{ км} + 15 \text{ км} = 38.33 \text{ км}
]
Шаг 4: Находим скорость легкового автомобиля
Теперь мы можем найти скорость легкового автомобиля, зная пройденное расстояние и время:
[
\text{Скорость легкового автомобиля} = \frac{\text{Расстояние легкового автомобиля}}{\text{Время}} = \frac{38.33 \text{ км}}{0.4167 \text{ ч}} \approx 92 \text{ км/ч}
]
Ответ
Скорость легкового автомобиля составляла приблизительно 92 км/ч.
