Для решения задачи о росте и построении статистических характеристик, давайте подробно разберем каждый из пунктов.
Данные:
Данные даны в виде массива ростов в сантиметрах:
Рост, см: 164; 167; 170; 164; 160; 168; 163; 164; 170; 167; 171; 165; 166; 164; 169; 158; 166; 159; 165; 167
1. Вычислим статистические характеристики
Среднее
Среднее значение (арифметическое) рассчитывается по формуле:
[
\text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех значений}}{\text{Количество значений}}
]
[
\text{Сумма} = 164 + 167 + 170 + 164 + 160 + 168 + 163 + 164 + 170 + 167 + 171 + 165 + 166 + 164 + 169 + 158 + 166 + 159 + 165 + 167 = 3336
]
Количество значений: 20
[
\text{Среднее} = \frac{3336}{20} = 166.8
]
Медиана
Медиана — это значение, которое делит отсортированный набор данных на две равные части. Сначала отсортируем данные:
158, 160, 163, 164, 164, 164, 164, 165, 165, 166, 166, 167, 167, 167, 168, 169, 170, 170, 171
Количество значений (20) — четное, значит медиана — это среднее двух центральных значений (10-е и 11-е):
10-е значение: 166
11-е значение: 167
[
\text{Медиана} = \frac{166 + 167}{2} = 166.5
]
Наибольшее и наименьшее значение
- Наибольшее значение: 171 (максимум)
- Наименьшее значение: 158 (минимум)
Размах
Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значением:
[
\text{Размах} = \text{Наибольшее} - \text{Наименьшее} = 171 - 158 = 13
]
2. Заполнение таблиц
Таблица 1: Статистические характеристики
| Параметр |
Значение |
| Среднее |
166.8 |
| Медиана |
166.5 |
| Наибольшее |
171 |
| Наименьшее |
158 |
| Размах |
13 |
Таблица 2: Частотная таблица
Для удобства разбиваем рост на интервалы. Выберем интервалы по 5 см.
| Интервал |
Количество (частота) |
| 158 - 162 |
4 |
| 163 - 167 |
9 |
| 168 - 172 |
7 |
3. Построение гистограммы
Чтобы построить гистограмму, мы будем использовать частоты по выбранным интервалам. Например:
- Интервал 158-162: частота 4
- Интервал 163-167: частота 9
- Интервал 168-172: частота 7
На гистограмме по оси x будут располагаться интервалы, а по оси y — количество (частота). Гистограмма будет выглядеть как прямоугольники, высота которых соответствует частоте для каждого интервала.
Заключение
Теперь вы имеете все необходимые статистические характеристики, а также заполненные таблицы и информацию для построения гистограммы. Вы можете использовать специальные инструменты или графические приложения для визуализации гистограммы, следуя данным интервалам и частотам.
