Чтобы решить задачу, давайте проанализируем данную информацию пошагово. У нас есть четыре человека: Олег, Костя, Таня и Федя, и информация о количестве этажей в их домах. Давайте обозначим количество этажей в домах следующим образом:
- Дом Олега: (E_O)
- Дом Кости: (E_K)
- Дом Тани: (E_T)
- Дом Феди: (E_F)
Теперь запишем условия из задачи:
В доме, где живёт Костя, больше этажей, чем в доме, где живёт Таня.
Это можно записать как:
[
E_K > E_T
]
В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя.
Запишем это как:
[
E_O < E_F
]
В доме, где живёт Федя, больше этажей, чем в доме, где живёт Таня.
Это условие будет:
[
E_F > E_T
]
Теперь, давайте проанализируем эти условия.
Необходимые выводы:
Из всех условий можно сделать следующие временные выводы:
- Из условия 1: (E_K > E_T) (Костя живёт в более высоком доме, чем Таня)
- Из условия 2: (E_O < E_F) (Олег живёт в более низком доме, чем Федя)
- Из условия 3: (E_F > E_T) (Федя живёт в более высоком доме, чем Таня)
Теперь, сравним все известные данные. У нас есть:
- (E_T < E_K) (от 1)
- (E_T < E_F) (от 3)
- (E_O < E_F) (от 2)
Таким образом, Таня живёт в доме с наименьшим количеством этажей, так как из всех приведённых условий видно, что её дом ниже всех остальных.
Теперь давайте разберем каждый из предложенных вариантов:
a) «Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх».
- Это утверждение истинно, так как мы уже установили, что (E_T) меньше, чем (E_K) и (E_F).
b) «В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя».
- Это утверждение также истинно по условию 2, где указано (E_O < E_F).
c) «В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня».
- Это утверждение истинно, принимает нашу логику из условия 1 ((E_K > E_T)).
d) «Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей».
- Это утверждение истинно, так как мы уже поняли, что каждый из домов имеет разное количество этажей (иначе это противоречило бы данным).
Итог:
Все предложения a), b), c) и d) являются истинными высказываниями.
