180. Обмотка реостата сопротивлением 84 Ом выполнена из никелиновой проволоки с площадью поперечного сечения 1 мм2. Определите длину проволоки.
Для решения задачи нам нужно использовать формулу для определения сопротивления проводника. Сопротивление \(R\) проволоки можно определить по формуле:
\[ R = \frac{\rho L}{S} \]
где:
- \(R\) — сопротивление (в Омах),
- \(\rho\) — удельное сопротивление материала (в Ом·м),
- \(L\) — длина проволоки (в метрах),
- \(S\) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Шаги решения:
Данные задачи:
- Сопротивление \(R = 84 \, \text{Ом}\).
- Площадь поперечного сечения \(S = 1 \, \text{мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\) (перевели из квадратных миллиметров в квадратные метры).
Удельное сопротивление никелина: Удельное сопротивление никелина можно взять примерно равным \(\rho \approx 1.0 \times 10^{-6} \, \text{Ом·м}\). (Если вам известна более точная величина, вы можете использовать её.)
Подставляем известные значения в формулу: Переписываем формулу для длины проволоки \(L\):
\[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \]
Теперь подставим значения:
\[ L = \frac{84 \, \text{Ом} \cdot 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{1.0 \times 10^{-6} \, \text{Ом·м}} \]
Вычисляем длину:
\[ L = \frac{84 \times 1 \times 10^{-6}}{1.0 \times 10^{-6}} = 84 \, \text{м} \]
Ответ:
Длина проволоки составляет \(84\, \text{м}\).
Таким образом, мы смогли определить длину проволоки для реостата с заданным сопротивлением. Если у вас остались вопросы по решению, пожалуйста, напишите!
