1 3/4 ÷ +3 5/8

Чтобы выполнить деление смешанных чисел, сначала преобразуем их в неправильные дроби. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел 1. **Первое число**: \( 1 \frac{3}{4} \) - Целая часть: 1 - Дробная часть: \( \frac{3}{4} \) Чтобы преобразовать в неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель дроби и добавляем числитель: \[ 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \] 2. **Второе число**: \( 3 \frac{5}{8} \) - Целая часть: 3 - Дробная часть: \( \frac{5}{8} \) Проводим аналогичные вычисления: \[ 3 \frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8} \] Теперь мы можем записать задачу как: \[ \frac{7}{4} \div \frac{29}{8} \] ### Шаг 2: Деление дробей Чтобы разделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. То есть: \[ \frac{7}{4} \div \frac{29}{8} = \frac{7}{4} \cdot \frac{8}{29} \] ### Шаг 3: Умножение дробей Теперь мы перемножаем дроби: \[ \frac{7 \cdot 8}{4 \cdot 29} = \frac{56}{116} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь нужно упростить дробь \( \frac{56}{116} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - \( 56 = 2^3 \cdot 7 \) - \( 116 = 2^2 \cdot 29 \) Наибольший общий делитель: \( 4 \). Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{56 \div 4}{116 \div 4} = \frac{14}{29} \] ### Шаг 5: Ответ Таким образом, \( 1 \frac{3}{4} ÷ 3 \frac{5}{8} = \frac{14}{29} \). Если вам нужно, можете также преобразовать это обратно в смешанное число, но в данном случае результат выглядит завершенным в виде неправильной дроби.