Воспользуйтесь текстом «Покупка билетов в кинотеатр», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос.
Аня пришла в кинотеатр «Заря» на мелодраму и купила один билет на место 7 в ряду 4.
Вера пришла в кинотеатр на тот же сеанс, она всегда предпочитает сидеть на VIP местах ряда 4. При выборе места кассир сообщил ей, что все желаемые ей места свободны, кроме места 7.
Вера выбирает место случайным образом.
Какова вероятность того, что обе девушки будут сидеть рядом друг с другом?
Ответ запишите в виде обыкновенной дроби: над чертой – числитель дроби, под чертой – знаменатель.
_________________
Для решения задачи о вероятности того, что Аня и Вера будут сидеть рядом друг с другом, начнем с анализа условий задачи и необходимых расчетов.
1. **Определим возможные места**:
В задачи сказано, что Аня купила билет на место 7 в ряду 4. Вера приходит на тот же сеанс, с пожеланием сесть на VIP места, которые расположены в ряду 4. Все места в ряду 4 имеют номера (стандартно) от 1 до 10 (принимаем 10 мест в ряду).
2. **Выбор места Верой**:
Вера хотела сесть на одно из VIP мест ряда 4, но, как сообщает кассир, все свободные места, кроме места 7, доступны. Следовательно, Верe доступны места: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 и 10. Итого, это 9 мест.
3. **Условия для сидения рядом**:
Для того чтобы Аня (место 7) и Вера сидели рядом, Вера должна выбрать либо место 6 (слева от Ани), либо место 8 (справа от Ани). Таким образом, у нас есть 2 благоприятных исхода (места, которые выбирает Вера для того, чтобы быть рядом с Аней).
4. **Общее количество исходов**:
Вера имеет 9 доступных мест для выбора. Это значит, что общее количество исходов (все свободные места, которые она может занять) равно 9.
5. **Вероятность**:
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что Вера выберет одно из двух мест (6 или 8 рядом с Аней):
\[
P(\text{рядом}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{9}
\]
Теперь подводим итог:
**Ответ:** Вероятность того, что Аня и Вера будут сидеть рядом друг с другом, составляет \(\frac{2}{9}\).
