Воспользуйтесь текстом «Покупка билетов в кинотеатр», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос. Аня пришла в кинотеатр «Заря» на мелодраму и купила один билет на место 7 в ряду 4. Вера пришла в кинотеатр на тот же сеанс, она всегда предпочитает сидеть на VIP местах ряда 4. При выборе места кассир сообщил ей, что все желаемые ей места свободны, кроме места 7. Вера выбирает место случайным образом. Какова вероятность того, что обе девушки будут сидеть рядом друг с другом? Ответ запишите в виде обыкновенной дроби: над чертой – числитель дроби, под чертой – знаменатель.
Чтобы решить задачу, давайте внимательно разберёмся с условиями и необходимыми вычислениями.
1. **Условия задачи:**
- Аня купила билет на место 7 в ряду 4.
- Вера также пришла на тот же сеанс и хотела бы выбрать место в ряду 4, кроме места 7, которое уже занято Аней.
- Все VIP места свободны, кроме места 7, и Вера выбирает среди оставшихся мест случайным образом.
2. **Обозначим доступные места:**
- Предположим, что в ряду всего 10 мест (это стандартное количество в кинотеатрах, но если у вас другое, это следует учесть).
- Из них Аня заняла место 7, оставшиеся места в ряду 4: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 — всего 9 мест.
3. **Соседние места:**
- Для того, чтобы Аня и Вера сидели рядом, Вера должна выбрать одно из следующих мест:
- Место 6 (сосед снизу)
- Место 8 (сосед сверху)
4. **Общее количество мест, доступных для Веры:**
- Как уже обсуждали, всего 9 мест (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10).
5. **Количество мест, при которых Вера будет рядом с Аней:**
- Из доступных 9 мест, только 2 (места 6 и 8) находятся рядом с Аней.
6. **Вероятность:**
- Вероятность того, что Вера будет сидеть рядом с Аней, вычисляется по формуле:
\[
P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{9}
\]
Таким образом, вероятность того, что обе девушки будут сидеть рядом друг с другом, равна \(\frac{2}{9}\).
**Ответ: \(\frac{2}{9}\)**
