Задание 2 / 3
Воспользуйтесь текстом «Покупка билетов в кинотеатр», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос.
Аня пришла в кинотеатр «Заря» на мелодраму и купила один билет на место 7 в ряду 4.
Вера пришла в кинотеатр на тот же сеанс, она всегда предпочитает сидеть на VIP местах ряда 4. При выборе места кассир сообщил ей, что все желаемые ей места свободны, кроме места 7.
Вера выбирает место случайным образом.
Какова вероятность того, что обе девушки будут сидеть рядом друг с другом?
Ответ запишите в виде обыкновенной дроби: над чертой – числитель дроби, под чертой – знаменатель.
_____
ПОКУПКА БИЛЕТОВ В КИНОТЕАТР
В кинотеатре «Заря» работает один кинозал на 70 мест.
СХЕМА ЗАЛА
В таблице ниже приведены цены на билеты.
ЦЕНЫ НА БИЛЕТЫ
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем условия. Есть две девушки, Аня и Вера, которые пришли в кинотеатр «Заря».
1. **Информация о билетах:**
- Аня купила билет на место 7 в ряду 4.
- Вера хочет сесть на VIP место в ряду 4, однако место 7 занято.
2. **Места в ряду 4:**
- Рассмотрим, что в ряду 4 есть 10 мест, всего ряд может выглядеть так:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
- Аня заняла место 7, значит, оставшиеся свободные места для Веры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10.
3. **Вероятности выбора:**
- Верина задача – выбрать место среди оставшихся 9, при этом не занимая 7.
- Мы хотим найти вероятность того, что Вера выберет место, соседствующее с местом Ани (7). Соседние места для 7 – это 6 и 8.
4. **Соседние места:**
- Извлечем места:
- 6 (слева от 7)
- 8 (справа от 7)
5. **Подсчет вероятностей:**
- Число благоприятных исходов (соседние места): 2 (места 6 и 8).
- Общее число возможных исходов (все свободные места): 9.
Теперь можем сформулировать вероятность, что Вера выберет место рядом с Аней.
\[ P(\text{рядом}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{9} \]
Таким образом, вероятность того, что обе девушки будут сидеть рядом друг с другом, равна:
**Ответ:**
\[ \frac{2}{9} \]
