Для того чтобы определить, в каких предложениях запятая(-ые) ставится(-ятся) в соответствии с одним и тем же правилом пунктуации, давайте проанализируем каждое из предложений и обратим внимание на использование запятых.
Анализ предложений
(1) Вопрос влияния музыки на организм человека актуален ещё с древних времён.
- Здесь запятая не ставится.
(2) Уже тогда знали о способности музыки вызывать радость, снимать боль и даже лечить от серьёзных болезней.
- Запятая перед "снимать" не ставится, так как это однородные члены предложения.
(3) Например, в Древнем Египте хоровым пением лечили бессонницу и снимали боль.
- Запятая не ставится, так как "и" соединяет однородные члены.
(4) Врачи Древнего Китая и вовсе выписывали музыкальные мелодии в качестве рецепта и полагали, что музыка способна излечить любую болезнь.
- Запятая не ставится перед "и", так как это однородные члены предложения.
(5) Пифагор, великий математик и учёный, предлагал использовать музыку против ярости и пассивности души.
- Запятые стоят перед и после "великий математик и учёный", это обособление уточняющего оборота.
(6) На Руси для лечения головной боли, болезней суставов, снятия порчи и сглаза использовали мелодию колокольного звона.
- Запятая перед "и" не ставится, так как это однородные члены предложения.
(7) Современные учёные нашли этому явлению разумное объяснение: колокольный звон обладает ультразвуковым и резонансным излучением, способным моментально уничтожить большинство вирусов и возбудителей опасных болезней.
- Запятая перед "способным" необходима, так как это обособленный придаточный оборот.
Итого
Запятые в предложениях (2), (3), (4), (6) ставятся в соответствии с одним и тем же правилом — в связи с однородными членами предложения, где запятая не ставится перед союзом «и».
Таким образом, предложения, в которых запятая(-ые) ставится(-ятся) в соответствии с одним и тем же правилом:
Номера предложений: 2, 3, 4, 6.