X²+6x=0

Для решения уравнения \( x^2 + 6x = 0 \) пойдем по шагам. ### Шаг 1: Приведение уравнения к общему виду Мы имеем: \[ x^2 + 6x = 0. \] Это уравнение уже имеет общий вид, где одна сторона уравнения равна нулю. ### Шаг 2: Вынесение общего множителя Мы можем вынести \( x \) за скобки: \[ x(x + 6) = 0. \] ### Шаг 3: Применение нулевого произведения В соответствии с правилом нулевого произведения, если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два уравнения: 1. \( x = 0 \) 2. \( x + 6 = 0 \) ### Шаг 4: Поиск корней Решим каждое из уравнений: 1. **Первое уравнение:** \[ x = 0 \] Этот корень мы получили непосредственно. 2. **Второе уравнение:** \[ x + 6 = 0 \] Выразим \( x \): \[ x = -6. \] ### Шаг 5: Ответ Таким образом, у нас есть два корня: - \( x_1 = 0 \) - \( x_2 = -6 \) ### Итог Корни уравнения \( x^2 + 6x = 0 \) — это \( 0 \) и \( -6 \).