2/5+2/6

Чтобы сложить дроби \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{2}{6} \), нужно выполнить несколько шагов. ### Шаг 1: Найти общий знаменатель Первым делом мы определяем общий знаменатель для двух дробей. В данном случае знаменатели дробей — 5 и 6. Мы ищем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. - Для 5: его множители — 1, 5. - Для 6: его множители — 1, 2, 3, 6. НОК(5, 6) — это 30, так как 30 делится и на 5, и на 6. ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю Теперь нам нужно привести обе дроби к этому общему знаменателю. 1. Приведем дробь \( \frac{2}{5} \) к знаменателю 30: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 6}{5 \times 6} = \frac{12}{30} \] 2. Приведем дробь \( \frac{2}{6} \): \[ \frac{2}{6} = \frac{2 \times 5}{6 \times 5} = \frac{10}{30} \] Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{12}{30} + \frac{10}{30} \] ### Шаг 3: Складываем дроби Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем их сложить: \[ \frac{12}{30} + \frac{10}{30} = \frac{12 + 10}{30} = \frac{22}{30} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь мы можем упростить полученную дробь \( \frac{22}{30} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) для 22 и 30. - Делители 22: 1, 2, 11, 22 - Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Наибольший общий делитель — это 2. Теперь мы делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{22 \div 2}{30 \div 2} = \frac{11}{15} \] ### Ответ Таким образом, сумма дробей \( \frac{2}{5} + \frac{2}{6} \) равна \( \frac{11}{15} \).