Найди значение a 9 a 9 ​ , если a 1 = 3 , 1 a 1 ​ =3,1 и d = − 1 , 7 d=−1,7 . Запиши число в поле ответа. a 9 = a 9 ​ =

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать последовательность, в которой задано значение \( a_1 \) и разность \( d \). Последовательность, вероятно, является арифметической. В арифметической последовательности каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члена фиксированного значения, которое называется разностью.

Вот шаги, которые мы должны выполнить:

1. Определить, о какой последовательности идет речь:

   • Дано \( a_1 = 3,1 \) и \( d = -1,7 \).

2. Использовать формулу общего члена арифметической последовательности:

   • Формула для n-го члена (в нашем случае \( a_n \)) выглядит следующим образом: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] Где \( a_n \) — n-й член последовательности, \( a_1 \) — первый член, \( d \) — разность, а \( n \) — номер члена, который мы хотим найти.

3. Подставить известные значения:

   • Нам нужно найти \( a_9 \), следовательно, \( n = 9 \).
   • Подставим значения в формулу: \[ a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d \] \[ a_9 = 3,1 + (8) \cdot (-1,7) \]

4. Вычислить значение:

   • Сначала умножим: \[ 8 \cdot (-1,7) = -13,6 \]
   • Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ a_9 = 3,1 - 13,6 = -10,5 \]

5. Ответ:

   • Таким образом, \( a_9 = -10,5 \).

В поле ответа запишите: \[ a_9 = -10,5 \]