На аукционе цена картины повысилась с 46 800 до 88 920 р. На сколько процентов повысили цену картины? решить с помощью пропорции

Для того чтобы найти, на сколько процентов повысилась цена картины, давайте сначала определим, что такое процентное изменение. Оно рассчитывается по следующей формуле: \[ \text{Процентное изменение} = \frac{\text{новая цена} - \text{старая цена}}{\text{старая цена}} \times 100\% \] В нашем случае: - Старая цена картины = 46 800 р. - Новая цена картины = 88 920 р. 1. **Вычислим изменение цены:** \[ \text{Изменение цены} = \text{новая цена} - \text{старая цена} = 88 920 - 46 800 = 42 120 \text{ р.} \] 2. **Теперь подставим значение изменения цены в формулу процентного изменения:** \[ \text{Процентное изменение} = \frac{42 120}{46 800} \times 100\% \] 3. **Рассчитаем дробь:** Для этого сначала делим 42 120 на 46 800: \[ \frac{42 120}{46 800} \approx 0,899 \] 4. **Переведем в проценты:** \[ 0,899 \times 100\% \approx 89,9\% \] Таким образом, цена картины повысилась примерно на **89,9%**. **Объяснение:** Мы сначала нашли разницу между новой и старой ценой, чтобы понять, насколько увеличилась цена. Затем мы рассчитали, какую долю от старой цены составляет это изменение и перевели результат в проценты. Это стандартный метод для нахождения процентного изменения.