Клумба имеет форму круга.На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 25,12м.Найдите площадь клумбы.Ответ дайте в квадратных метрах.Число п примите…
Клумба имеет форму круга.На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 25,12м.Найдите площадь клумбы.Ответ дайте в квадратных метрах.Число п примите равным 3,14.
Для решения задачи найдем площадь клумбы, которая имеет форму круга. Для этого нам понадобится знать радиус круга. Сначала мы можем использовать длину заборчика, которая равна периметру (или окружности) круга, чтобы найти радиус.
Определение формул: Окружность круга (длина заборчика) рассчитывается по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где \(C\) — длина окружности, \(\pi\) — число Пи, \(r\) — радиус круга.
Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2 \]
Вычисление радиуса: Подставим известное значение длины окружности в формулу: \[ 25,12 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]
Теперь упростим уравнение: \[ 25,12 = 6,28r \]
Чтобы найти \(r\), поделим обе стороны уравнения на 6,28: \[ r = \frac{25,12}{6,28} \approx 4 \]
Вычисление площади: Теперь мы знаем радиус и можем найти площадь круга по формуле: \[ S = \pi r^2 = 3,14 \cdot (4)^2 = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \]
Таким образом, площадь клумбы составляет 50,24 квадратных метра.
