Фабрика выпускает куртки среднем и 180 курток у девяти курток сломана молния Найдите вероятность того что случайно выбранная куртка окажется с исправной молнией

Чтобы решить задачу о вероятности, давайте разберем её пошагово. 1. **Определение элементов задачи**: - Всего курток на фабрике: 180 - Количество курток с сломанной молнией: 9 2. **Нахождение количества исправных курток**: Чтобы найти количество курток с исправной молнией, вычтем количество курток с поврежденной молнией из общего числа курток: \[ \text{Количество исправных курток} = \text{Общее количество курток} - \text{Количество курток с сломанной молнией} \] \[ \text{Количество исправных курток} = 180 - 9 = 171 \] 3. **Выражение вероятности**: Вероятность того, что случайно выбранная куртка окажется с исправной молнией, рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных событий}}{\text{Общее количество событий}} \] В нашем случае: \[ P(\text{исправная куртка}) = \frac{\text{Количество исправных курток}}{\text{Общее количество курток}} = \frac{171}{180} \] 4. **Упрощение дроби**: Теперь упростим дробь, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. \[ 171 = 3 \times 57 \] \[ 180 = 3 \times 60 \] Теперь, сократим дробь на 3: \[ P(\text{исправная куртка}) = \frac{171 \div 3}{180 \div 3} = \frac{57}{60} \] 5. **Конечный ответ**: Вероятность того, что случайно выбранная куртка окажется с исправной молнией, равна \(\frac{57}{60}\). Таким образом, итоговая вероятность составляет примерно 0.95 или 95%. Это означает, что если вы случайным образом выберете куртку, есть высокая вероятность, что она будет с исправной молнией.