фабрика выпускает куртки среднем и 180 курток у девяти курток сломана молния Найдите вероятность того что случайно выбранная куртка окажется с исправной молнией

Чтобы решить задачу о вероятности, давайте разберем её пошагово.

1. Определение элементов задачи:

   • Всего курток на фабрике: 180
   • Количество курток с сломанной молнией: 9

2. Нахождение количества исправных курток: Чтобы найти количество курток с исправной молнией, вычтем количество курток с поврежденной молнией из общего числа курток: \[ \text{Количество исправных курток} = \text{Общее количество курток} - \text{Количество курток с сломанной молнией} \] \[ \text{Количество исправных курток} = 180 - 9 = 171 \]

3. Выражение вероятности: Вероятность того, что случайно выбранная куртка окажется с исправной молнией, рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных событий}}{\text{Общее количество событий}} \] В нашем случае: \[ P(\text{исправная куртка}) = \frac{\text{Количество исправных курток}}{\text{Общее количество курток}} = \frac{171}{180} \]

4. Упрощение дроби: Теперь упростим дробь, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. \[ 171 = 3 \times 57 \] \[ 180 = 3 \times 60 \] Теперь, сократим дробь на 3: \[ P(\text{исправная куртка}) = \frac{171 \div 3}{180 \div 3} = \frac{57}{60} \]

5. Конечный ответ: Вероятность того, что случайно выбранная куртка окажется с исправной молнией, равна \(\frac{57}{60}\).

Таким образом, итоговая вероятность составляет примерно 0.95 или 95%. Это означает, что если вы случайным образом выберете куртку, есть высокая вероятность, что она будет с исправной молнией.