Точный ответ

Для решения задачи нужно понять условия: 1. **Амплитуда колебаний** составляет 98 см. 2. Нужно определить путь, пройденный материальной точкой, и модуль её перемещения за три четверти периода колебаний, начиная с положения крайнего отклонения. ### Объяснение: **Амплитуда** — это максимальное отклонение точки от положения равновесия. При гармоническом колебании: - **Путь** — это общее расстояние, которое проходит материальная точка. - **Модуль перемещения** — это векторная величина, конечное положение относительно начального. #### Шаги решения: 1. **Начальные условия:** - Путь измеряется как сумма участков от крайнего положения до крайнего или обратно. - Амплитуда \( A = 98 \) см. 2. **Путь за три четверти периода:** - В \( \frac{3}{4} \) периода колебания точка проходит путь: от крайнего положения до противоположного крайнего положения, а затем возвращается на половину. - Путь равен трём полным амплитудам: \[ Путь = 1.5 \times 2A = 3A = 3 \times 98 = 294 \text{ см} \] 3. **Модуль перемещения:** - Начинаем с положительного крайнего положения и заканчиваем на половине амплитуды, так как точка возвращается назад на полпути. - Модуль перемещения будет равен амплитуде, но с противоположным знаком: \[ Модуль\ перемещения = -A = -98 \text{ см} \] - Так как расстояние имеет направление, модуль перемещения остаётся как половина пути, что по абсолютной величине равно \( \frac{A}{2} = 98/2 = 49 \). 4. **Ответ:** - Путь, пройденный материальной точкой, равен \( 294 \) см. - Модуль перемещения материальной точки равен \( 49 \) см. Модуль перемещения часто отображается по абсолютной величине, так что в конечном ответе можно оставить как \( 49 \) см.