Давайте разберём задачу.
Вопрос: Часть какого государства территория Омской области никогда не была?
Западно-Тюркский каганат: В период Средневековья Западно-Тюркский каганат существовал на территории, которая включала Южную Сибирь и Среднюю Азию.
Сибирское ханство: Это государство существовало на территории Западной Сибири, в частности, где сейчас расположена Омская область.
Уйгурский каганат: Это государство, в основном, находилось на территории современной Монголии и западного Китая.
Ответ: Уйгурский каганат
Таким образом, территория Омской области никогда не была частью Уйгурского каганата.