Катет BC прямоугольного треугольника ABC равен 25 см, урог B= 60° . найдите гипотезу

Чтобы найти гипотенузу \( AC \) прямоугольного треугольника \( ABC \), в котором катет \( BC \) равен 25 см, а угол \( B = 60° \), мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями. ### Шаг 1. Определение сторон и углов - \( AB \) - это один из катетов (он нам не нужен для решения). - \( BC = 25 \) см - это другой катет. - \( B = 60° \) - это угол между гипотенузой и катетом \( BC \). ### Шаг 2. Использование тригонометрических функций В прямоугольном треугольнике мы можем использовать функцию косинуса для нахождения гипотенузы, потому что: \[ \cos(B) = \frac{BC}{AC} \] Отсюда мы можем выразить гипотенузу \( AC \): \[ AC = \frac{BC}{\cos(B)} \] ### Шаг 3. Подставление значений Теперь подставим известные значения в формулу. Для угла \( B = 60° \): \[ \cos(60°) = 0.5 \] Теперь подставим это значение: \[ AC = \frac{25 \text{ см}}{0.5} = 50 \text{ см} \] ### Ответ Гипотенуза треугольника \( AC = 50 \) см.