Антон наудачу выбирает трёхзначные силос, найдите вероятность того, что оно оканчивается на 37
Давайте разберёмся с этой задачей и найдём вероятность того, что случайно выбранный трёхзначный силос оканчивается на 37.
Шаг 1: Определить общее количество трёхзначных чисел
Трёхзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999. Для нахождения общего количества трёхзначных чисел мы можем использовать следующую формулу:
\[ 999 - 100 + 1 = 900 \]
Итак, есть 900 трёхзначных чисел.
Шаг 2: Найти количество трёхзначных чисел, оканчивающихся на 37
Трёхзначные числа, которые оканчиваются на 37, имеют вид "xx37", где "xx" - это любые две цифры, которые могут варьироваться от 1 до 9 (первая цифра не может быть 0) и от 0 до 9 (вторая цифра).
Таким образом, возможные варианты будут следующими:
- Первая цифра (десятки) может принимать значения от 1 до 9. Это 9 вариантов.
- Вторая цифра (единицы) может принимать значения от 0 до 9. Это 10 вариантов.
Теперь мы можем посчитать количество трёхзначных чисел, оканчивающихся на 37:
\[ 9 \text{ (для первой цифры)} \times 10 \text{ (для второй цифры)} = 90 \]
Шаг 3: Найти вероятность
Теперь мы можем найти вероятность \(P\), что случайно выбранное трёхзначное число оканчивается на 37. Вероятность рассчитывается по формуле:
\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
В нашем случае это:
\[ P = \frac{90}{900} = \frac{1}{10} \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число оканчивается на 37, составляет \( \frac{1}{10} \) или 0.1.
