На соревнованиях выступают спортсмены из  9 9 разных городов. Среди этих городов есть Новосибирск, Омск, Иркутск и Казань. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсмен из Казани будет выступать раньше спортсменов из Омска и Иркутска и позже спортсмена из Новосибирска? Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример:  1 7 = 1 / 7 7 1 ​ =1/7.

Чтобы установить вероятность того, что спортсмен из Казани выступит раньше, чем спортсмены из Омска и Иркутска, и позже спортсмена из Новосибирска, давайте шаг за шагом разберем задачу. ### Шаг 1: Обозначим спортсменов Мы имеем 4 спортсмена: - К (Казань) - О (Омск) - И (Иркутск) - Н (Новосибирск) Наша цель — выяснить, сколько существует допустимых порядков выступления для этих спортсменов, и какова вероятность, что порядок выступления будет именно таким, как мы хотим. ### Шаг 2: Условия На основании условий задачи: 1. Спортсмен из Казани (К) должен выступить **после** спортсмена из Новосибирска (Н). 2. Спортсмен из Казани (К) должен выступить **до** спортсменов из Омска (О) и Иркутска (И). Это можно записать в виде неравенств: - Н < К < О - Н < К < И ### Шаг 3: Поиск всех допустимых размещений Обозначим полное количество размещений для 4 спортсменов. Спортсмены могут выступать в любом порядке, то есть нам необходимо найти общее количество всех возможных порядков. Это просто: \[ 4! = 24 \text{ (всего возможных порядков)} \] ### Шаг 4: Условия порядок выступления Теперь нам нужно найти количество порядков, которые соответствуют условиям: - Н выступает первым. - К выступает вторым, третьим или четвертым. - О и И могут выступить после К, но в любом порядке. Рассмотрим все возможные ситуации для К: 1. Н идет первым. 2. К идет вторым. 3. О и И могут занимать оставшиеся места. ### Шаг 5: Добряемся к числу допустимых вариантов Рассмотрим порядок: 1. **Н, К, О, И** 2. **Н, К, И, О** Таким образом, положение Н фиксировано, а К всегда должен находиться перед О и И, что приводит к двум возможным порядкам. Поскольку размещение фигур в демонстрациях может быть различным, а спортсмены могут занимать позиции в любом порядке. Количество допустимых случаев = 2 (из описанных выше). ### Шаг 6: Подсчет вероятности Теперь рассчитаем вероятность: \[ P = \frac{\text{Число благоприятных случаев}}{\text{Общее количество случаев}} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12} \] ### Итог Следовательно, вероятность того, что спортсмен из Казани выступит раньше, чем спортсмены из Омска и Иркутска и позже спортсмена из Новосибирска составляет: \[ \boxed{1/12} \]