Заряд, протекающий через проводник, меняется по закону 9 = - 3 + 2t -3 • Найти силу тока в момент времени t=4 сек.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть закон изменения заряда, который записан как:
\[ Q(t) = -3 + 2t - 3 \]
где \( Q(t) \) — это заряд в кулонах (C), зависимый от времени \( t \) в секундах (s).
Упростим выражение для заряда: Перепишем уравнение:
\[ Q(t) = -3 - 3 + 2t = 2t - 6 \]
Таким образом, у нас есть функция заряда:
\[ Q(t) = 2t - 6 \]
Находим силу тока: Сила тока (\( I \)) связана с зарядом по следующей формуле:
\[ I = \frac{dQ}{dt} \]
Мы должны найти производную \( Q(t) \) по времени \( t \).
Вычисляем производную: Найдем производную функции \( Q(t) = 2t - 6 \):
\[ \frac{dQ}{dt} = 2 \]
Это означает, что сила тока постоянна и равна 2 ампера (А) в течение всего времени.
Подставляем значение времени: Теперь, когда мы знаем, что \( I = 2 \) А, сила тока не зависит от времени, поэтому в момент времени \( t = 4 \) секундах сила тока также будет равна 2 А.
Ответ: Сила тока в момент времени \( t = 4 \) секунды равна 2 ампера (А).
