Давайте разберем каждое из предложений и выясним, в каких из них дано верное объяснение написания выделенного слова.
СЛОМАННАЯ (мачта) — верно. Здесь действительно пишется "НН" в суффиксе полного страдательного причастия прошедшего времени. "Сломанная" — это причастие от глагола "сломать", и правило действительно гласит, что суффикс "-нн-" ставится в таких случаях.
СТАРИННЫЙ — также верно. Прилагательное "старинный" образовано от существительного "старина" с помощью суффикса "-н-", и согласно правилу, если суффикс образован от существительного с основой на -н, то в прилагательных пишется "НН".
МЕРИДИАН — это утверждение неверно. В слове "меридиан" пишется буква "И", а не "А". Правило касается того, как пишется безударная гласная в корне, но в данном случае не предполагает зависимость от суффикса "-А-", поскольку слово образовано от другого латинского слова.
БЕСЦЕЛЬНЫЙ — это утверждение неверно. В данном случае приставка "бес-" не изменяет написание. Написание "с" перед "ц" в корне слова "цельный" также не связано с согласным, а просто остается "с", так как это общее правило.
В (продолжительном) СТРАНСТВИИ — верно. В этом случае в окончании имени существительного "странствие" по правилам действительно пишется "И" в форме дательного падежа на -ИЕ.
Теперь подведем итог по верным ответам:
- Ответы с верными объяснениями: 1, 2 и 5.
Таким образом, правильные варианты ответов — 1, 2, 5.