Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b - целые числа),…

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Мы будем следовать алгоритму, который выполняет Чертёжник. Начнем с начальной точки, которая обычно считается (0, 0), и будем применять каждую команду из алгоритма последовательно.

1. Исходная точка

Начнем с точки: \[ (x, y) = (0, 0) \]

2. Команда 1: Сместиться на (2, 2)

Теперь выполним первую команду: \[ (x + 2, y + 2) \] Подставив текущие значения: \[ (0 + 2, 0 + 2) = (2, 2) \]

Теперь Чертёжник находится в точке: \[ (2, 2) \]

3. Команда 2: Повтори 2 раза сместиться на (-3, -4)

Теперь мы должны выполнить команду "Сместиться на (-3, -4)" дважды. Давайте сделаем это по шагам.

Первый раз:

\[ (x + (-3), y + (-4)) = (2 - 3, 2 - 4) = (-1, -2) \]

Теперь Чертёжник находится в точке: \[ (-1, -2) \]

Второй раз:

Теперь снова применяем смещение: \[ (x + (-3), y + (-4)) = (-1 - 3, -2 - 4) = (-4, -6) \]

Теперь Чертёжник находится в точке: \[ (-4, -6) \]

4. Команда 3: Сместиться на (3, 3)

Теперь выполняем команду "Сместиться на (3, 3)": \[ (x + 3, y + 3) = (-4 + 3, -6 + 3) = (-1, -3) \]

Теперь Чертёжник находится в точке: \[ (-1, -3) \]

5. Команда 4: Сместиться на (2, -2)

Теперь последняя команда "Сместиться на (2, -2)": \[ (x + 2, y - 2) = (-1 + 2, -3 - 2) = (1, -5) \]

Теперь Чертёжник находится в точке: \[ (1, -5) \]

6. Итог

Таким образом, после выполнения всего алгоритма Чертёжник оказывается в точке: \[ (1, -5) \]

Подводя итоги

• Мы начали с точки (0, 0).
• Последовательно выполнили все указанные команды.
• В результате получилась конечная позиция (1, -5).

Это решение помогает понять, как координаты меняются в результате выполнения заданных команд. Если у вас есть дополнительные вопросы, я готов помочь!