Один катет треугольника равен 10, площадь равна 30, чему равен второй катет

Чтобы найти второй катет прямоугольного треугольника, зная один катет и площадь, воспользуемся формулой для площади треугольника. Площадь \( S \) прямоугольного треугольника можно выразить через его катеты \( a \) и \( b \) следующим образом: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \] где \( a \) и \( b \) — длины катетов. В нашей задаче: - Один катет \( a = 10 \) - Площадь \( S = 30 \) Подставим известные значения в формулу: \[ 30 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot b \] Теперь упростим уравнение: \[ 30 = 5b \] Чтобы найти \( b \) (второй катет), разделим обе стороны уравнения на 5: \[ b = \frac{30}{5} = 6 \] Итак, второй катет равен \( 6 \). **Ответ:** Второй катет равен \( 6 \).