Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим основные элементы треугольника ABC. У нас есть прямоугольный треугольник, где угол C равен 90 градусов. Мы знаем:
- Длину стороны AB = 15 (это гипотенуза).
- Значение синуса угла A, который равен 0,6.
Нам нужно найти длину стороны AC, которую мы обозначим как ( AC = x ).
Сначала мы воспользуемся определением синуса для угла A в данном контексте. В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение длины противолежащей стороны (в нашем случае сторона AC) к длине гипотенузы (сторона AB):
[
\sin A = \frac{AC}{AB}
]
Подставим известные значения в это уравнение:
[
0,6 = \frac{x}{15}
]
Теперь нам нужно решить это уравнение для ( x ):
- Умножим обе стороны на 15:
[
x = 0,6 \cdot 15
]
- Посчитаем правую часть:
[
x = 9
]
Таким образом, длина стороны AC равна 9.
В итоге, мы получили результат: ( AC = 9 ).
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как мы пришли к решению! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
