треугольнике АВС угол С равен 90", АВ = 15, sin A = 0,6 Найдите АС.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим основные элементы треугольника ABC. У нас есть прямоугольный треугольник, где угол C равен 90 градусов. Мы знаем:
- Длину стороны AB = 15 (это гипотенуза).
- Значение синуса угла A, который равен 0,6.
Нам нужно найти длину стороны AC, которую мы обозначим как \( AC = x \).
Сначала мы воспользуемся определением синуса для угла A в данном контексте. В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение длины противолежащей стороны (в нашем случае сторона AC) к длине гипотенузы (сторона AB):
\[ \sin A = \frac{AC}{AB} \]
Подставим известные значения в это уравнение:
\[ 0,6 = \frac{x}{15} \]
Теперь нам нужно решить это уравнение для \( x \):
- Умножим обе стороны на 15:
\[ x = 0,6 \cdot 15 \]
- Посчитаем правую часть:
\[ x = 9 \]
Таким образом, длина стороны AC равна 9.
В итоге, мы получили результат: \( AC = 9 \).
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как мы пришли к решению! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
