найдите гипотенузу прямого треугольника если катеты равны 5см и 12см

Для решения задачи о нахождении гипотенузы прямого треугольника, когда известны длины катетов, мы будем использовать теорему Пифагора.

Шаг 1: Понимание теоремы Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямом треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формально это можно записать так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

Шаг 2: Подставление значений

В данной задаче длины катетов равны 5 см и 12 см. Подставим эти значения в формулу:

\[ c^2 = 5^2 + 12^2 \]

Шаг 3: Вычисление квадратов катетов

Теперь вычислим квадраты катетов:

\[ 5^2 = 25 \] \[ 12^2 = 144 \]

Шаг 4: Суммирование квадратов

Теперь сложим полученные значения:

\[ c^2 = 25 + 144 = 169 \]

Шаг 5: Извлечение корня

Чтобы найти \( c \), извлечем корень из 169:

\[ c = \sqrt{169} = 13 \]

Ответ

Длина гипотенузы прямого треугольника составляет 13 см.

Таким образом, мы нашли гипотенузу, используя теорему Пифагора и выполняя шаги поочередно. Если есть дополнительные вопросы или необходимо пояснить какой-то этап, дайте знать!