Найдите гипотенузу прямого треугольника если катеты равны 5см и 12см

Для решения задачи о нахождении гипотенузы прямого треугольника, когда известны длины катетов, мы будем использовать теорему Пифагора. ### Шаг 1: Понимание теоремы Пифагора Теорема Пифагора утверждает, что в прямом треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формально это можно записать так: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — длина гипотенузы, - \( a \) и \( b \) — длины катетов. ### Шаг 2: Подставление значений В данной задаче длины катетов равны 5 см и 12 см. Подставим эти значения в формулу: \[ c^2 = 5^2 + 12^2 \] ### Шаг 3: Вычисление квадратов катетов Теперь вычислим квадраты катетов: \[ 5^2 = 25 \] \[ 12^2 = 144 \] ### Шаг 4: Суммирование квадратов Теперь сложим полученные значения: \[ c^2 = 25 + 144 = 169 \] ### Шаг 5: Извлечение корня Чтобы найти \( c \), извлечем корень из 169: \[ c = \sqrt{169} = 13 \] ### Ответ Длина гипотенузы прямого треугольника составляет 13 см. Таким образом, мы нашли гипотенузу, используя теорему Пифагора и выполняя шаги поочередно. Если есть дополнительные вопросы или необходимо пояснить какой-то этап, дайте знать!