Монету подбрасывают трижды. Найдите вероятность события «В первый раз выпал ОРЕЛ, во второй раз ОРЕЛ или РЕШКА, в третий раз - РЕШКА»

Чтобы найти вероятность события «В первый раз выпал ОРЕЛ, во второй раз ОРЕЛ или РЕШКА, в третий раз - РЕШКА», давайте разобьем нашу задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определение возможных исходов

При подбрасывании монеты, каждый бросок может привести к двум исходам: Орел (О) или Решка (P). Если мы подбрасываем монету три раза, общее количество возможных исходов можно вычислить следующим образом:

\[ 2^3 = 8 \]

Таким образом, все возможные исходы при трех бросках выглядят следующим образом:

1. ООO
2. ООП
3. ОПO
4. ОПП
5. ПOO
6. ПОП
7. ППO
8. ППП

Шаг 2: Определение удачных исходов

Теперь мы хотим найти удачные исходы, которые соответствуют условию задачи:

• В первый раз выпал ОРЕЛ (т.е. первый бросок — О).
• Во второй раз выпал ОРЕЛ или РЕШКА (т.е. второй бросок — О или P).
• В третий раз выпала РЕШКА (т.е. третий бросок — P).

Теперь просматриваем возможные исходы:

1. Первый = О, Второй = О, Третий = P: (OOП)
2. Первый = О, Второй = P, Третий = P: (ОПP)

Таким образом, удачные исходы:

• ООП
• ОПP

Шаг 3: Подсчет удачных исходов

Количество удачных исходов = 2 (OOП и ОПP).

Шаг 4: Вычисление вероятности

Теперь мы можем вычислить вероятность нашего события. Вероятность P события равна количеству удачных исходов делённому на общее количество исходов:

\[ P = \frac{\text{Количество удачных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]

Ответ

Следовательно, вероятность события «В первый раз выпал ОРЕЛ, во второй раз ОРЕЛ или РЕШКА, в третий раз - РЕШКА» составляет \( \frac{1}{4} \).