Чтобы найти вероятность события «В первый раз выпал ОРЕЛ, во второй раз ОРЕЛ или РЕШКА, в третий раз - РЕШКА», давайте разобьем нашу задачу на несколько шагов.
Шаг 1: Определение возможных исходов
При подбрасывании монеты, каждый бросок может привести к двум исходам: Орел (О) или Решка (P). Если мы подбрасываем монету три раза, общее количество возможных исходов можно вычислить следующим образом:
[
2^3 = 8
]
Таким образом, все возможные исходы при трех бросках выглядят следующим образом:
- ООO
- ООП
- ОПO
- ОПП
- ПOO
- ПОП
- ППO
- ППП
Шаг 2: Определение удачных исходов
Теперь мы хотим найти удачные исходы, которые соответствуют условию задачи:
- В первый раз выпал ОРЕЛ (т.е. первый бросок — О).
- Во второй раз выпал ОРЕЛ или РЕШКА (т.е. второй бросок — О или P).
- В третий раз выпала РЕШКА (т.е. третий бросок — P).
Теперь просматриваем возможные исходы:
- Первый = О, Второй = О, Третий = P: (OOП)
- Первый = О, Второй = P, Третий = P: (ОПP)
Таким образом, удачные исходы:
Шаг 3: Подсчет удачных исходов
Количество удачных исходов = 2 (OOП и ОПP).
Шаг 4: Вычисление вероятности
Теперь мы можем вычислить вероятность нашего события. Вероятность P события равна количеству удачных исходов делённому на общее количество исходов:
[
P = \frac{\text{Количество удачных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
]
Ответ
Следовательно, вероятность события «В первый раз выпал ОРЕЛ, во второй раз ОРЕЛ или РЕШКА, в третий раз - РЕШКА» составляет ( \frac{1}{4} ).
