в наборе есть два фонарика. Вероятность того, то фонарик перегорит в течение года, равна 0,65. Предпологая, что фонарики перегорают независимо друг от друга, узнай, какова…

Чтобы решить задачу, нам нужно определить вероятность того, что оба фонарика перегорят в течение года. Мы знаем, что вероятность того, что один фонарик перегорит, составляет 0,65, а следовательно, вероятность того, что он не перегорит, равна:

\[ P(\text{не перегорит}) = 1 - P(\text{перегорит}) = 1 - 0,65 = 0,35 \]

Так как фонарики перегорают независимо друг от друга, мы можем перемножить вероятности их срабатывания.

Вероятность того, что оба фонарика перегорят, обозначим \( P(A) \). Тогда:

\[ P(A) = P(\text{фонарик 1 перегорит}) \times P(\text{фонарик 2 перегорит}) = 0,65 \times 0,65 \]

Теперь давайте посчитаем:

\[ P(A) = 0,65 \times 0,65 = 0,4225 \]

Теперь округлим этот результат до сотых:

\[ P(A) \approx 0,42 \]

Таким образом, вероятность того, что оба фонарика перегорят в течение года, составляет 0,42 (или 42%).