В наборе есть два фонарика. Вероятность того, то фонарик перегорит в течение года, равна 0,65. Предпологая, что фонарики перегорают независимо друг от друга, узнай, какова вероятность того, что два фонарика перегорит в течение года. ответ округли до сотых

Чтобы решить задачу, нам нужно определить вероятность того, что оба фонарика перегорят в течение года. Мы знаем, что вероятность того, что один фонарик перегорит, составляет 0,65, а следовательно, вероятность того, что он не перегорит, равна: \[ P(\text{не перегорит}) = 1 - P(\text{перегорит}) = 1 - 0,65 = 0,35 \] Так как фонарики перегорают независимо друг от друга, мы можем перемножить вероятности их срабатывания. Вероятность того, что оба фонарика перегорят, обозначим \( P(A) \). Тогда: \[ P(A) = P(\text{фонарик 1 перегорит}) \times P(\text{фонарик 2 перегорит}) = 0,65 \times 0,65 \] Теперь давайте посчитаем: \[ P(A) = 0,65 \times 0,65 = 0,4225 \] Теперь округлим этот результат до сотых: \[ P(A) \approx 0,42 \] Таким образом, вероятность того, что оба фонарика перегорят в течение года, составляет **0,42** (или 42%).