В вашем предложении есть лишнее слово "его", которое создает двусмысленность. Предложение корректируется следующим образом:
Исправленное предложение: Специальный футляр для повседневного хранения Знаменской иконы был похищен фашистами во время военной оккупации Новгорода, и наука располагает лишь не очень точными прорисовками и весьма скверными фотографиями, сделанными перед самой войной, после расчистки изображения от позднейших обновлений.
Лишнее слово: его
Теперь предложение звучит более четко и понятно.