Для решения этой задачи нужно использовать формулу вероятности. Мы найдем вероятность того, что оба маркера, вытянутые из коробки, будут жёлтыми.
Шаг 1: Определение общей информации
У нас есть:
- Жёлтые маркеры: 21 шт.
- Фиолетовые маркеры: 19 шт.
- Всего маркеров: (21 + 19 = 40)
Шаг 2: Определение вероятности
Вероятность того, что первый вытянутый маркер будет жёлтым, равна:
[
P(1) = \frac{\text{Число жёлтых маркеров}}{\text{Общее число маркеров}} = \frac{21}{40}
]
После того как мы вытянули первый жёлтый маркер, у нас в коробке осталось:
- Жёлтые маркеры: 20 шт. (21 - 1)
- Фиолетовые маркеры: 19 шт.
- Всего маркеров: (40 - 1 = 39)
Теперь мы находим вероятность того, что второй вытянутый маркер также будет жёлтым:
[
P(2) = \frac{\text{Число оставшихся жёлтых маркеров}}{\text{Общее число оставшихся маркеров}} = \frac{20}{39}
]
Шаг 3: Общая вероятность вытягивания двух жёлтых маркеров
Общая вероятность того, что оба вытянутых маркера будут жёлтыми, найдется как произведение вероятностей:
[
P(\text{оба жёлтые}) = P(1) \cdot P(2) = \frac{21}{40} \cdot \frac{20}{39}
]
Шаг 4: Вычисление вероятности
Теперь произведем вычисления:
[
P(\text{оба жёлтые}) = \frac{21 \cdot 20}{40 \cdot 39} = \frac{420}{1560}
]
Для упрощения дроби:
[
\frac{420}{1560} = \frac{1}{3.714285714} \approx 0.269
]
Округлив до тысячных, получаем:
[
P \approx 0.269
]
Ответ: Вероятность того, что оба вытянутых маркера будут жёлтыми, составляет примерно (0.269).
