Из коробки, в которой лежат жёлтые маркеры - 21 шт. и фиолетовые маркеры - 19 шт., Лёша не поглядывая вытаскивает по очереди 2 маркера. Найди вероятность того, что оба эти маркера…

Для решения этой задачи нужно использовать формулу вероятности. Мы найдем вероятность того, что оба маркера, вытянутые из коробки, будут жёлтыми.

Шаг 1: Определение общей информации

У нас есть:

• Жёлтые маркеры: 21 шт.
• Фиолетовые маркеры: 19 шт.
• Всего маркеров: \(21 + 19 = 40\)

Шаг 2: Определение вероятности

Вероятность того, что первый вытянутый маркер будет жёлтым, равна:

\[ P(1) = \frac{\text{Число жёлтых маркеров}}{\text{Общее число маркеров}} = \frac{21}{40} \]

После того как мы вытянули первый жёлтый маркер, у нас в коробке осталось:

• Жёлтые маркеры: 20 шт. (21 - 1)
• Фиолетовые маркеры: 19 шт.
• Всего маркеров: \(40 - 1 = 39\)

Теперь мы находим вероятность того, что второй вытянутый маркер также будет жёлтым:

\[ P(2) = \frac{\text{Число оставшихся жёлтых маркеров}}{\text{Общее число оставшихся маркеров}} = \frac{20}{39} \]

Шаг 3: Общая вероятность вытягивания двух жёлтых маркеров

Общая вероятность того, что оба вытянутых маркера будут жёлтыми, найдется как произведение вероятностей:

\[ P(\text{оба жёлтые}) = P(1) \cdot P(2) = \frac{21}{40} \cdot \frac{20}{39} \]

Шаг 4: Вычисление вероятности

Теперь произведем вычисления:

\[ P(\text{оба жёлтые}) = \frac{21 \cdot 20}{40 \cdot 39} = \frac{420}{1560} \]

Для упрощения дроби:

\[ \frac{420}{1560} = \frac{1}{3.714285714} \approx 0.269 \]

Округлив до тысячных, получаем:

\[ P \approx 0.269 \]

Ответ: Вероятность того, что оба вытянутых маркера будут жёлтыми, составляет примерно \(0.269\).