Давайте разберем, как изобразить числовые промежутки на числовой прямой и как записать их в виде неравенств.
a) (-∞; -2)
Описание:
Этот промежуток включает все числа, которые меньше -2.
Неравенство:
x < -2
Графически:
На числовой прямой построим точку -2 и затем заштрихуем все числа, которые находятся слева от этой точки, не включая -2, поскольку интервал открытый (круглая скобка).
б) (-8; 0]
Описание:
Этот промежуток включает все числа, которые больше -8 и меньше или равны 0.
Неравенство:
-8 < x ≤ 0
Графически:
На числовой прямой начертим точку -8 (не включая ее, она будет открытая) и точку 0 (включая ее, она будет закрытая). Заштрихуем все числа между этими точками.
в) [3; 9]
Описание:
Этот промежуток включает все числа от 3 до 9, включая сами границы.
Неравенство:
3 ≤ x ≤ 9
Графически:
На числовой прямой начертим точки 3 и 9, обе закроем, так как интервал включает границы. Заштрихуем все числа между этими двумя точками.
г) (-1; +∞)
Описание:
Этот промежуток включает все числа, больше -1.
Неравенство:
x > -1
Графически:
На числовой прямой обозначим точку -1 (не включая ее, так как интервал открытый) и заштрихуем все числа, которые находятся вправо от этой точки.
Итоговые неравенства:
- a) x < -2
- б) -8 < x ≤ 0
- в) 3 ≤ x ≤ 9
- г) x > -1
Теперь вы знаете, как изображать числовые промежутки и записывать их неравенствами! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!